Да, удостоверение к золотому значку ГТО подписывает Министр спорта Российской Федерации.
Это закреплено в нормативных документах, в частности, в Порядке награждения граждан знаками отличия комплекса ГТО (утверждён приказом Минспорта России). Решение о награждении золотым знаком оформляется приказом Минспорта РФ, и на его основании министр и подписывает удостоверение.
А вот удостоверения к серебряным и бронзовым значкам подписывает уже руководитель регионального органа исполнительной власти в сфере физической культуры и спорта.