Нет, обязательной сдачи нормативов ГТО для учителей физкультуры (и вообще для всех педагогов) не существует.
Всё упирается в сам принцип комплекса ГТО. В Положении о Всероссийском физкультурно-спортивном комплексе «Готов к труду и обороне» прямо закреплён принцип добровольности: никто не может обязать человека выполнять его тесты. Это федеральный норматив, и на него опираются все локальные инициативы — в том числе в школах.
Иногда в коллективах возникает такая ситуация: на планерке или в неформальной беседе руководство просит или даже требует зарегистрироваться и сдать нормы. Вот это уже нарушение — давление, устные требования или попытки вписать участие в «обязательную программу» не имеют юридической силы. Если такое происходит, имеет смысл попросить администрацию оформить официальный приказ — и уже с ним обращаться за разъяснением или в профсоюз.
При этом важно не путать два момента:
Для учеников подготовка и сдача ГТО действительно часто организуются в школах как часть учебного процесса.
Для педагогов как отдельной профессиональной обязанности нет. Учитель физкультуры может сам участвовать в сдаче для себя, но требовать этого от коллег или включать в должностные обязанности нельзя.
Иногда в публичном поле всплывают инициативы отдельных депутатов сделать сдачу обязательной и для педагогов. Но пока это только предложения, а не принятый закон — на федеральном уровне принцип добровольности сохраняется.
Так что если вам предложили сдать — не отказывайтесь сразу из принципа, но и не игнорируйте давление. Спокойно уточните у руководителя, на каком основании это требование выдвигается: если это устная просьба — напомните про принцип добровольности, а если есть письменный приказ — обратитесь за консультацией.